La factorización (o factoreo)
es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una
suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de multiplicación.
Existen diferentes técnicas de factorización, dependiendo de los objetos
matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en
términos de «bloques fundamentales», que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un
número en números
primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.
El teorema fundamental de la aritmética cubre la factorización de números enteros, y para
la factorización de polinomios, el teorema fundamental del álgebra.
Factorización de enteros:
La factorización de enteros o factorización
de primos consiste en
descomponer un número compuesto (no primo) en divisores no triviales, que cuando se
multiplican dan el número original.
Cuando
los números son muy grandes no se conoce ningún algoritmo que resuelva eficientemente este
problema; un reciente intento de factorizar un número de 200 dígitos (RSA-200) tardó 18 meses y consumió más de
medio siglo de tiempo de cálculo
Veamos un ejemplo: Factorización del número 120
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